Was ist ein Poincaré-Diagramm?
Die Poincaré-Abbildung, benannt nach Henri Poincaré, ist eine Methode, um das Verhalten von kontinuierlichen dynamischen Systemen zu untersuchen. Man betrachtet die Schnittpunkte einer Bahn mit einer bestimmten Fläche, dem Poincaré-Schnitt. Die Poincaré-Abbildung ordnet jedem Schnittpunkt den nächsten Punkt in der Bahn zu, wodurch ein diskretes dynamisches System entsteht. Dies hilft dabei, das Verhalten des Systems zu analysieren.
Die Poincaré-Abbildung hilft uns, wirre Muster in chaotischen Situationen zu verstehen. Sie ist besonders nützlich, weil sie die Zeit in Schritte aufteilt. Das macht es einfacher, das Durcheinander in komplizierten Systemen zu untersuchen.
Warum wird es in der Analyse der Herzfrequenzvariabilität verwendet?
Die Poincaré-Abbildung wird in der Herzfrequenzvariabilität verwendet, um zu sehen, wie sich die Zeitabstände zwischen Herzschlägen verändern. Man betrachtet, wann aufeinanderfolgende Herzschläge auftreten und wie sie sich verändern. Dies hilft, Muster und Informationen über die Gesundheit des Herz-Kreislauf-Systems zu erkennen.
Somit ist das Poincaré-Diagramm ein Hilfsmittel, um die Unregelmäßigkeit des Ruhepulses anschaulich darzustellen und Kennwerte seiner Variabilität zu berechnen. Dadurch erübrigt sich der mühsame Umgang mit den unübersichtlichen Zahlenreihen von EKG-Messwerten beziehungsweise von RR-Intervallen.
Wie sieht ein Poincaré-Diagramm aus?
Die Konzeption der Anwendung des Poincaré-Diagramms in seiner zweidimensionalen oder potenziell multidimensionalen Form für die Analyse der Herzfrequenzvariabilität (HRV) ist bemerkenswert schlicht, jedoch ausgeklügelt:
Hierbei werden aufeinanderfolgende Paare von Herzschlag-Intervallen (RR-Intervalle) ausgewählt und in das Diagramm eingetragen. Das bedeutet, dass der Wert eines RR-Intervalls (RRn) auf der horizontalen Achse (x-Achse) und der Wert des nächsten RR-Intervalls (RRn+1) auf der vertikalen Achse (y-Achse) abgetragen werden, wodurch ein Punkt im Diagramm entsteht. Dann wird dieser Prozess um ein RR-Intervall verschoben und erneut wiederholt, bis alle RR-Intervalle repräsentiert sind. In mathematischen Ausdrücken formuliert: Jedes RR-Intervall wird als eine Funktion des jeweils vorherigen RR-Intervalls dargestellt. Nachfolgend ist ein Beispiel-Diagramm aus SaniQ exportiert.
Visuelle Auswertung
Die Darstellungen der Punktwolke auf einem Poincaré-Diagramm werdel als visuell-qualitative Indikatoren für die Analyse der Herzfrequenzvariabilität (HRV) verwendet. Dabei werden verschiedene Formen wie "Zigarre", "Torpedo", "Flügel", "Galaxis", "Komet" oder "kleine runde Scheibe" identifiziert und basierend auf wissenschaftlichen Studien bestimmten physiologischen Zuständen zugeordnet.
Ein repräsentatives Poincaré-Diagramm einer gesunden Person nimmt eine gestreckte, elliptische Gestalt an.
Wenn das Herz während der Messung fast immer mit nahezu konstanter Herzschlagrate und geringer Schwankung schlägt, bildet sich eher eine kleine Scheibenform heraus. Wenn sich der Herzschlag während der Messung gleichmäßig innerhalb eines definierten Bereichs ändert (z. B. zwischen 60 und 80 Schlägen pro Minute) und eine relativ gleichbleibende Variabilität besteht, kann dies zu einer als normal erachteten "Flügelform" führen. Andere Charakteristiken der Herzschläge beeinflussen die Bildung verschiedener Poincaré-Diagramm-Formen. Auffällige Abweichungen in den RR-Intervallen, die auf Messfehler oder mögliche Herzprobleme hindeuten könnten, sind leicht erkennbar, da sie als Ausreißer hervorstechen. Die Schlussfolgerungen für diagnostische Zwecke erfordern umfangreiche therapeutische Erfahrung.
Quantitative Auswertung SD1 und SD2
Für die quantitative Analyse der Punktwolke wird vorwiegend die Standardabweichung der Abstände vom Mittelpunkt der Wolke berechnet, und zwar entlang der Diagonalen. Die Gesamtvariabilität setzt sich aus den beiden Komponenten SD1 und SD2 zusammen. SD1 repräsentiert die kurzfristige Variabilität, während SD2 die langfristige Variabilität darstellt. Eine allmähliche Veränderung der Ruhepulsrate spiegelt sich im SD2-Wert wider, während rasche Änderungen im SD1-Wert erkennbar sind.
Die ermittelten Maßzahlen drücken ähnliche Informationen aus wie die Herzfrequenzvariabilitätswerte, die durch andere Analyseverfahren gewonnen werden.
Ohne den mathematischen Beweis anzuführen, ist zu sehen, dass SD1 und RMSSD dasselbe Phänomen beschreiben. Es besteht auch eine enge Verbindung zwischen SD1 und dem HF-Wert der Herzfrequenzvariabilität. Darüber hinaus zeigt sich eine Korrelation zwischen dem Verhältnis von SD1 zu SD2 (SD1/SD2) und dem Quotienten der HRV-Parameter LF/HF.
Quellen
M. Brennan, M. Palaniswami and P. Kamen, "Do existing measures of Poincare plot geometry reflect nonlinear features of heart rate variability?," in IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol. 48, no. 11, pp. 1342-1347, Nov. 2001, doi: 10.1109/10.959330.
Che-Hao Hsu, Ming-Ya Tsai, Go-Shine Huang, Tso-Chou Lin, Kuen-Pao Chen, Shung-Tai Ho, Liang-Yu Shyu, Chi-Yuan Li,
Poincaré plot indexes of heart rate variability detect dynamic autonomic modulation during general anesthesia induction, Acta Anaesthesiologica Taiwanica, Volume 50, Issue 1, 2012, Pages 12-18, ISSN 1875-4597, https://doi.org/10.1016/j.aat.2012.03.002 (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1875459712000082)